有限数学 示例

通过代入法求解 y=x^2+6x+8 , y=x+4
,
解题步骤 1
消去每个方程两边相等的部分并合并。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
将所有包含 的项移到等式左边。
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解题步骤 2.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.1.2
中减去
解题步骤 2.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.3
中减去
解题步骤 2.4
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 2.4.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.4.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.5
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.6
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.1
设为等于
解题步骤 2.6.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.7
设为等于 并求解
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解题步骤 2.7.1
设为等于
解题步骤 2.7.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.8
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3
时计算
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解题步骤 3.1
代入 替换
解题步骤 3.2
代入 以替换 ,然后求解
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解题步骤 3.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 3.2.2
去掉圆括号。
解题步骤 3.2.3
相加。
解题步骤 4
时计算
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解题步骤 4.1
代入 替换
解题步骤 4.2
代入 以替换 ,然后求解
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解题步骤 4.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.2.2
去掉圆括号。
解题步骤 4.2.3
相加。
解题步骤 5
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
点形式:
方程形式:
解题步骤 7